A matematikus Terence Tao által vezetett nyilvántartás szerint 2025 októbere óta AI-eszközök mintegy 100 Erdős-probléma megoldásához járultak hozzá az Erdős Pál által hátrahagyott 1179 sejtésből. A folyamat akkor indult el, amikor Mehtaab Sawhney, a Columbia Egyetem matematikusa, a ChatGPT segítségével kezdett irodalmat keresni a problémákhoz, és legalább két esetben a nagy nyelvi modellek minimális emberi közreműködéssel önálló, érvényes bizonyítást hoztak létre. Az áttörés csúcspontjaként az Erdős 728-as sejtés lett az első olyan Erdős-probléma, amelyet egy AI-rendszer – a GPT-5.2 Pro és a Harmonic Aristotle rendszerének kombinációja – önállóan és teljes egészében megoldott.
Sawhney eredeti sikere a 339-es problémával kezdődött, majd Mark Sellke-vel – aki az akadémiai szférát elhagyva az OpenAI-nál helyezkedett el – közösen a ChatGPT segítségével kilenc további Erdős-probléma megoldását és tizenegy másik részleges megoldását tárták fel. 2026. január 4-én Kevin Barreto bejelentette a 728-as probléma formális Lean-bizonyítását, amelyet a GPT-5.2 Pro és az Aristotle rendszer generált; a bizonyítást 2026. január 6-án finomították, és Terence Tao megerősítette annak autonóm eredetét. A Google Gemini modellje szintén hozzájárult az eredményekhez: egy 1981-es tanulmányban található, addig észrevétlen megjegyzés alapján azonosította az Erdős 1089-es probléma megoldását. Emellett tizenegy vezető matematikus – köztük a 2014-es Fields-érmes Martin Hairer és a Harvard munkatársa, Lauren Williams – elindította a First Proof kezdeményezést, amelyben tíz megoldatlan bizonyítási részfeladatot tűztek ki egyhetes kihívásként az AI-rendszerek számára.
Több mint 100 Erdős-probléma hónapok alatti megoldása fordulópontot jelent az AI és a matematika kapcsolatában. Az MIT matematikusa, Andrew Sutherland szerint a nagy nyelvi modellek mára hasznos kutatási asszisztensekké váltak, és több matematikus is úgy véli, hogy 2026 lesz az az év, amikor AI-hozzájárulással készült bizonyítások először jutnak át a vezető matematikai folyóiratok szakmai lektorálásán. A tendenciát jelzi, hogy Sawhney akadémiai szabadságot vett ki a Columbiától, hogy az OpenAI-hoz csatlakozzon, Carlo Pagano pedig a Google DeepMind-nál kezdett közös pozíciót, ami arra utal, hogy az AI-alapú matematikai kutatás a tudományterület szerves részévé válik.
Források:
1.
Joseph Howlett
2.
David Díaz
3.
